【入门】奇数之和 #1043

将任何一个正整数的立方写成一组相邻奇数之和。
如: 3^3=7+9+11=27
4^3=13+15+17+19=64

输入只有一行，包括一个整数N（1<=N<=10）。

输出只有一行，包括N个从大到小的奇数，它们的和等于N。

验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。
*问题分析与算法设计
本题是一个定理，我们先来证明它是成立的。 对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。 构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2 =a×a×a-a×a+a+a×a-a =a×a×a
定理成立。证毕。 通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，可按照定理的证明过程直接进行验证。